Question

关于站在地球赤道上的人和他头顶上的同步卫星及沿赤道上空运动的近地卫星，正确的说法是（　　）

• A、人和他头顶上的同步卫星的线速度均小于沿赤道上空运动的近地卫星的线速度
• B、人和他头顶上的同步卫星的角速度均小于沿赤道上空运动的近地卫星的角速度
• C、人和他头顶上的同步卫星的向心加速度相等且均小于沿赤道上空运动的近地卫星的向心加速度
• D、若三者质量相等，则它们所受的向心力均相等

Answer 1

分析：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．根据万有引力定律知向心力的大小；根据万有引力提供向心力，可知出同步卫星的轨道半径比沿赤道上空运动的近地卫星轨道半径大，进而判定v、ω、a的大小．

解答：解；A：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

知v=

GM r

即r越大，v越小，由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的半径，即同步卫星的线速度小于近地卫星的线速度；人和他头顶上的同步卫星角速度相等，由v=ωr知的同步卫星线速度大于人的线速度，故A项正确．
B：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2知ω=

GM r3

，即r越大，ω越小，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的半径，故人和他头顶上的同步卫星的角速度相等均小于沿赤道上空运动的近地卫星的角速度，故B项正确．
C：根据a=ωv=

GM

r2

知即r越大，a越小，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的半径，同步卫星的向心加速度小于沿赤道上空运动的近地卫星的向心加速度，由a=wr知人和他头顶上的同步卫星的向心加速度不相等，故C项错误．
D：由F=G

Mm

r2

知三者质量不同，到地心的距离也不相等，故向心力不等，故D项错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．以及掌握万有引力提供向心力的公式．