Question

如图3-1-18所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，在这个电磁场共存的区域有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的金属环.已知环与杆间的动摩擦因数为μ,且μmg＜qE.现将金属环由静止释放，设运动中环的电荷量不变，求金属环运动中的最大加速度的大小及速度大小.

图3-1-18

   

Answer 1

解析：以金属环为研究对象，由于Eq＞μmg,所以环开始向右运动起来，之后受洛伦兹力、摩擦力将发生变化.在沿杆方向上由牛顿定律得：Eq-f=ma                        ①

在垂直杆的平面内，环受重力、弹力、洛伦兹力平衡，且弹力F_N有：F_N=

                                                                             ②

又有f=μF_N                                                                   ③

解①②③式得a=-μ.由于v逐渐增大，则金属环先做加速度减小的加速运动，当a=0时，达最大速度，之后做匀速直线运动，可见刚开始v=0时，a最大，a_max==-μg;当a=0时，v达最大，即Eq=μ解得v_max=.

答案：-μg