Question

【题目】从高为的一点处先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡板落到水平地面上的点，球2与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板并落在点，如图所示。设球2与地面碰撞遵循的规律类似反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，则竖直挡板的高度_____________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]如图所示

设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，设OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d

球1从O点飞到B点的运动时间为：

球1从O点飞到B点在水平方向有：

由对称性可知，球2从O点飞到B点时间t2是球1从O点飞到B点的运动时间t1的3倍，则两球在水平方向有：

解得：

由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：

联立解得：