Question

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：（电子质量：m_e=0.90×10^-30㎏）
（1）电子偏离金属板时的侧位移是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中做匀加速曲线运动，水平方向匀速运动，根据位移和速度求出运动时间；竖直方向匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，进而根据匀加速运动位移时间公式即可求解；
（2）先根据v=at求出竖直方向速度，进而求出电子飞出电场时的速度；
（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，根据水平位移和速度求出运动时间，再求出竖直方向位移，进而求出OP的长．

解答：解：（1）竖直方向做匀加速直线运动，
根据电容器电压与电场的关系得：
E=

U

d

=9000V/m
F=Eq=1.44×10^-15N
又因为F=ma
所以a=

F

m

=1.6×10¹⁵m/s²
水平方向做匀速运动，
故t=

L

v0

=2.5×10^-9s
所以y=

1

2

at2=0.5cm
（2）竖直方向速度v1=at=4×106m/s
所以v=

v02+v12

=2.03×10⁷m/s
（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，
水平方向：
t1=

s

v0

=

0.1

2×107

=5×10-9s
竖直方向PM=v₁t₁=0.02m
PO=PM+MO=PM+y=0.025m
答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是0.5cm；
（2）电子飞出电场时的速度是2.03×10⁷m/s；
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，OP的长为0.025m

点评：该题是带电粒子在电场中运动的问题，其基础是分析物体的受力情况和运动情况．