Question

5．如图所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块a、b从静止开始运动，a自由下落，b沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则（　　）

• A． a与b两物块运动位移和时间均相等
• B． 重力对a与b两物块所做的功相等
• C． 重力对a与b两物块所做功的平均功率相等
• D． a与b两物块运动到水平面时，重力做功的瞬时功率相同

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出a、b的运动时间，通过重力做功，结合平均功率的公式比较重力做功的平均功率．根据动能定理得出到达底端的速度，结合P=mgvcosα比较重力做功的瞬时功率．

解答 解：A、a做自由落体运动，b做匀加速直线运动，下降的高度相等，但是位移不同，设高度为h，对a，运动的时间${t}_{a}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，对b，加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{b}}^{2}$得，${t}_{b}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知a、b的运动时间不等，故A错误．
B、两物体下降的高度相同，质量相等，则重力做功相等，故B正确．
C、根据P=$\frac{W}{t}$知，重力做功相等，运动时间不等，则平均功率不等，故C错误．
D、根据动能定理知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得到达底端的速度v=$\sqrt{2gh}$，可知两物块到达底端的速度大小相等，方向不同，根据P=mgv_y知，重力的瞬时功率不同，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．