Question

小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kX，，X是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为V，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河时的轨迹为直线
B．小船渡河时的轨迹为曲线
C．小船到达距河对岸处，船的渡河速度为V
D．小船到达距河对岸处，船的渡河速度为V

Answer 1

【答案】分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．
解答：解：A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A错误；B正确；
C、河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kX，，X是各点到近岸的距离，当小船到达距河对岸处，船的渡河速度为 故C正确，
D、当小船到达距河对岸处，则X为，所以船的渡河速度仍为 故D错误，
故选BC．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹．注意本题的X的含义．