Question

4．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．5s内物体的（　　）

• A． 路程为65m
• B． 位移大小为25m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10m/s
• D． 平均速度大小为3m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．路程等于各段位移大小之和

解答 解：物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动．
A、物体上升的最大高度为：h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m，上升的时间为：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=3s．
从最高点开始2s内下落的高度为：h₂=$\frac{1}{2}g（t-{t}_{1}）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m，所以5s内物体通过的路程为：S=h₁+h₂=65m．故A正确．
B、取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a=-g，5s内物体的位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²（m）=25m，方向竖直向上．故B正确．
C、速度改变量为：△v=at=-gt=-10×5m/s=-50m/s，大小为50m/s，方向竖直向下，故C错误．
D、平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{25}{5}$m/s=5m/s，方向竖直向上．故D错误
故选：AB

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用