Question

4．有a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
• B． 20秒时，a、b两物体相距最远
• C． 60秒时，物体b在物体a的前方
• D． 40秒时，a、b两物体速度相等，相距800m

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象的斜率表示加速度，斜率大小越大，加速度越大．图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．由速度关系分析知两个物体的速度相等时相距最远．

解答 解：A、在速度-时间图象中图象的斜率表示加速度，根据图象可知，物体a、b加速时，斜率相同，故加速度相同，故A错误；
BD、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，在40s末之前a的速度一直大于b的速度，a在b的前方，则a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，40秒时，a、b两物体速度相等，相距距离为：△x=x_a-x_b=40×20m=500m，故B错误，D正确．
C、0-60s内，a与坐标轴围成的面积大于b与坐标轴围成的面积，所以物体a在物体b的前方，故C错误．
故选：D

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确图象的斜率表示加速度，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，速度相等时相距最远或最近，能根据图象读取有用信息．