Question

如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计）．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体（　　）

A．经O点时速率相等

B．在O点时A的动能增量大

C．在O点具有的机械能一定相等

D．在O点时重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，可知到达o点时 的速率动能关系．根据P=mgvcosθ比较重力的瞬时功率

解答：解：A、A到达O点的速率vA=

v 2 0 +(gt)2

＞gt，B到达O点的速率v_B=gt，知A到达O点的速率大于B到达B点的速率，故A错误．
B、A动能的增量为△EA=

1

2

mv

2 A

-

1

2

mv

2 A0

=

1

2

m(gt)2，B动能的增量为△EB=

1

2

m(gt)2，故AB动能增量相同，故B错误．
C、在0点它们具有相同的重力势能，又v_A＞v_B，即A的动能大于B的动能，所以A的机械能大于B的机械能，故C错误．
D、根据P=mgvcosθ知，vcosθ=v_y，在O点竖直方向上的分速度相等，则重力的功率一定相等．故D正确．
故选：D．

点评：本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，AB在竖直方向的运动情况完全相同，理解速度的合成与分解即可顺利求解平抛运动．