题目内容

9．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD在D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为$\sqrt{3}$
B．光线从B到D需用时$\frac{3R}{c}$
C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB

分析 根据几何知识求出入射角和折射角，由折射定律求折射率．由几何关系求出BD长度，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球内传播的速度v，再由t=$\frac{s}{v}$求出传播时间．对照全反射条件分析增大∠ABD，光线能否发生全反射．

解答 解：A、如图，由几何知识可得入射角 i=∠ABD=30°，折射角 r=2∠ABD=30°=60°，则此玻璃的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{3}$，故A正确．
B、BD长度 s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R，光在玻璃球内传播的速度 v=$\frac{c}{n}$，故光线从B传到D的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3R}{c}$，故B正确．
C、由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则临界角C＜45°
所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误．
D、要使出射光线平行于AB，入射角必为30°，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误．
故选：AB

点评 本题是折射定律和全反射知识的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．

练习册系列答案
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20．2013年6月20日，我国第一次开展了太空授课，宇航员王亚平讲授了“失重环境下水的表面张力”和“失重环境下测量宇航员的质量”等知识．她讲授的是（　　）
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