题目内容
12．
如图所示，光滑水平面的右端竖直平面内固定一半径为R=1.25m 的光滑半圆槽．质量均为m=1kg的A、B两小球之间有一轻质弹簧，弹簧左端与A拴接但右端与B不拴接，开始弹簧处于压缩锁定状态．现给A、B一水平向右的初速度v0=2m/s，当B运动到圆弧最低点M时，弹簧锁定瞬间解除后，小球B恰好能运动到圆弧中点．（ 取g=10m/s2）求：锁定时弹簧的弹性势能与以后弹簧所能获得的最大弹性势能之差．
分析 解锁后小球B恰好能运动到圆弧中点时速度为零，运用机械能守恒定律求解解锁后B球的速度；解锁过程，A、B两球组成的系统动量守恒和机械能守恒，根据两大守恒定律列式求出锁定时弹簧的弹性势能．以后小球B下滑追上弹簧并压缩弹簧，当两球速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒和机械能守恒求弹性势能最大值，再求锁定时弹簧的弹性势能与以后弹簧所能获得的最大弹性势能之差．
解答 解：设解锁后A球的速度为vA．B球的速度为vB．B从M到圆弧中点的过程，由机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据得：vB=5m/s
解锁过程，取向右为正方向，由系统的动量守恒和机械能守恒得：
2mv0=mvA+mvB
Ep=$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}$
联立并代入数据解得：vA=-1m/s，Ep=9J
以后弹簧所能获得的弹性势能最大时两球的速度相同，设为v．由系统的动量守恒和机械能守恒得：
mvA-mvB=2mv
Epm=$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
解得最大弹性势能为：Epm=4J
所以最大弹性势能之差为：Ep-Epm=5J
答：锁定时弹簧的弹性势能与以后弹簧所能获得的最大弹性势能之差是5J．
点评 分析清楚B的运动过程，抓住弹簧释放过程和压缩弹簧的过程，系统的动量守恒和机械能守恒是关键．要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．
练习册系列答案
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2．跳水运动员在10m高台做适应性训练，假设他以自由落体的方式跳入水中，则他在空中运动的时间大约是（ ）
| A． | 0.4s | B． | 0.8s | C． | 1.4s | D． | 5.0s |
如图所示．光滑竖直杆与竖直面内的光滑圆环平滑连接，一质量为m=1.5kg小球穿在竖直杆上．从P点静止释放，已知圆环半径R=2m，P点距圆心的竖直高度h=2.5m，取g=10m/s2．求：
20．如图所示为A、B两质点作直线运动的v-t图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知（ ）
| A． | 两个质点一定从同一位置出发 | |
| B． | 0-t2秒时间内B质点的平均速度大于A | |
| C． | 0-t2秒时间内B质点一直领先A | |
| D． | t2秒末两质点相遇 |
如图所示，倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求：
5．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示．若电热丝的电阻为110Ω，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 经过电热丝的交变电流周期为1×10-2s | |
| B． | 用交流电压表测得电热丝两端的电压为110V | |
| C． | 通过电热丝的电流为$\sqrt{2}$A | |
| D． | 电热丝在1 min内产生的热量为1.32×104J |
12．物体受到一个水平拉力F的作用，在粗糙的水平桌面上运动，关于F做功的情况，以下说法正确的是（ ）
| A． | 若物体做匀速运动，则F一定做正功 | B． | 若物体做加速运动，则F一定做正功 | ||
| C． | 若物体做减速运动，则F一定做负功 | D． | 若物体做减速运动，则F一定做正功 |
9．
有一边长分別为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R，让导休框在磁慼应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示（ ）
有一边长分別为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R，让导休框在磁慼应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示（ ）| A． | 导体框的发热功率$\frac{2{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{R}$ | |
| B． | 导体框转到图示位置时，某一长边两端电压$\frac{1}{3}B{l}^{2}ω$ | |
| C． | 从图示位置开始线圈转过60°的过程中通过电阻R的电量$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2（R+r）}$ | |
| D． | 从图示位置开始，线圈转过60°时的电动势是Bl2ω |
10．在如图甲所示的电阻R上加上如图乙所示的交变电压，电表为理想交变电表（ ）
| A． | 交变电压周期是0.02s | |
| B． | 电压表读数为220V | |
| C． | 0.01s时，电流表读数为0 | |
| D． | 通过R的电流表达式为i=$\frac{220}{R}$sin100πt（A） |