Question

如图所示，矩形线圈的匝数为N=100匝，ab边长为0.4m，bc边长为0.2m．整个线圈的电阻R=1欧，在B=1T的匀强磁场中，以短边中点的连线为轴逆时针转动，w=50πrad/s．求：
（1）线圈从图示位置转动90度过程中的平均电动势．
（2）线圈转过90度时的瞬间电动势．

Answer 1

分析：线圈在匀强磁场中匀速转动，由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势大小，而由E=BLV可得线圈边框切割磁感线产生的瞬时感应电动势．

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△?

△t

=N

BS

π 2w

=100×

1×0.4×0.2×2×50π

π

V=800V
（2）线圈转过90度时的瞬间电动势，则有E=NBL_abV=NBL_abwR=1×100×0.4×50π×0.1V=200πV  
答：（1）线圈从图示位置转动90度过程中的平均电动势为800V．
（2）线圈转过90度时的瞬间电动势200πV．

点评：线圈的磁通量变化，产生感应电动势，平均值由公式E=n

△?

△t

求出，而瞬时值由公式E=NBLv．注意式中的v是边框切割磁感线的速度．