题目内容
我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为L1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？
（2）远地点B距地面的高度L2为多少？
【答案】分析：（1）可以先由重力加速度的表达式求出地球质量，然后直接根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据飞n圈的时间为t，先求出周期，再由在预定轨道上时万有引力等于向心力求出预定轨道的轨道半径，最后得出B点的高度．
解答：解：（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为
地球表面的重力加速度
g=G
又由牛顿第二定律
F=ma
联立以上三式得
飞船在近地点A的加速度aA为
．
（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期
T=
由牛顿运动定律得
联立解得
-R
远地点B距地面的高度L2为
-R．
点评：卫星在椭圆轨道运行时的加速度目前只能根据牛顿第二定律求解；卫星的轨道半径与线速度、角速度、周期对应！
（2）根据飞n圈的时间为t，先求出周期，再由在预定轨道上时万有引力等于向心力求出预定轨道的轨道半径，最后得出B点的高度．
解答：解：（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为
地球表面的重力加速度
g=G
又由牛顿第二定律
F=ma
联立以上三式得
飞船在近地点A的加速度aA为
．（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期
T=
由牛顿运动定律得
联立解得
-R 远地点B距地面的高度L2为
-R．点评：卫星在椭圆轨道运行时的加速度目前只能根据牛顿第二定律求解；卫星的轨道半径与线速度、角速度、周期对应！
练习册系列答案
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