题目内容

2．某同学利用如图所示的电路，测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供下列器材：
①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
②电流表A1量程为0.6A，内阻为r1=0.2Ω
③电流表A2量程为3A，内阻约为r2=0.2Ω
④变阻器R1阻值为0-10Ω，变阻器R2阻值为0-1kΩ
⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小  
⑥定值电阻 R3=10Ω，R4=1000Ω
⑦开关S1，S2
要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1-I2的图象，求出电感线圈的电阻．
（1）实验中定值电阻应选用R3，变阻器应选用R1．
（2）I2-I1对应的函数关系式为${I}_{2}=\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}•{I}_{1}$．（选用题干所给出的物理符号表示）
（3）实验结束时应先断开开关S2．
（4）由I2-I1图象得出$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为2.04Ω．

分析 （1）该题没有给定电压表，所以需要用电流表改装一个，此时选用电流表应选用量程较小的，结合电流，通过计算可知选用哪个定值电阻．因可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，所以要用分压电路，选择较小的滑动变阻器．
（2）（4）根据部分电路的欧姆定律可表示出通过两个电表的电流关系，求出电感线圈的电阻．
（3）实验中要保护电流表A1，从而判断先断开哪个电键．

解答 解：（1）采用已知内阻的小量程电流表A1替代电压表测量电压，需要串联一个大于等于R=$\frac{2×2V}{0.6A}$=6.7Ω的定值电阻．所以实验中定值电阻应选用阻值为10Ω的R3，
要用分压电路，选择较小的滑动变阻器，滑动变阻器应选用阻值为1～10Ω的R1．
（2）由I1（R3+r）=（I2-I1）RL
得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$
所以：${I}_{2}=\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}•{I}_{1}$
（3）实验结束时为防止烧坏电路，应先断开开关S2
（4）由${I}_{2}=\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}•{I}_{1}$
代入数据得：RL=$\frac{{R}_{3}+r}{5}$=2.04Ω．
故答案为：（1）R3  R1  （2）${I}_{2}=\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}•{I}_{1}$；（3）S2；（4）2.04Ω

点评 要求电流或电压的测量值从零或很小开始逐渐增大的实验必须采用分压电路；分压电路中滑动变阻器选择阻值较小的；对于电表的选择应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．

练习册系列答案
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