Question

如图所示，内壁光滑、两端开口的圆柱形容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器及活塞用绝热的材料制成，活塞A、B质量均为m，可在容器内无摩擦地滑动．现有一质量也为m的橡皮泥球C以速度v撞在A上并粘合在一起压缩气体，使气体内能增加．关于上述过程作出如下判断：
①活塞A获得的最大速度为
②活塞B获得的最大速度为
③活塞A、B速度第一次相等时，气体内能最大    
④气体增加的最大内能为
则上述判断正确的是（ ）

A．①③
B．③④
C．①②④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：泥粘C与活塞A碰撞后获得速度，将压缩气体，封闭气体的压强增大，活塞A向左做减速运动，活塞B向左做加速运动，当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．当活塞A、B速度第一次相等时，内能最大．根据碰撞过程动量守恒和能量守恒进行分析．
解答：解：①泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=v，即活塞A获得的最大速度为v，故①正确．
②当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mv_AC+mv_B
v′²=+
联立解得，B获得的速度最大v_B=．故②错误．
③、④活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=v
增加的最大内能为△U=-=．故③正确，④错误．
故选A
点评：本题中气体与弹簧相似，可以用弹簧串联的物体进行类比，根据动量守恒和能量守恒进行求解．