Question

如图所示，物块A放在木板上，当缓慢倾斜木板，使木板与水平线成倾角α分别为30°、45°时，对应测得物体受到的摩擦力大小相同，由以上信息可求出物块和木板间的动摩擦因数为（　　）

• A．0.5
• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  2 3

Answer 1

分析：由题：木板的倾角α分别为30°、45°时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，再根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数．

解答：解：由题：木板的倾角α分别为30°、45°时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力．
  当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，
      即f=mgsin30°．
  当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得
        f=μF_N=μmgcos45°
  得到  mgsin30°=μmgcos45°
       解得   μ=

2

2

故选C．

点评：本题考查分析和处理摩擦力问题的能力．对于摩擦力，首先要根据状态分析是静摩擦还是滑动摩擦，对于滑动摩擦力才能用公式F=μF_N．