题目内容
如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
【答案】
ω>3.5 rad/s
【解析】已知a、b绳长均为1 m，即
＝
＝1 m，
＝
＝0.8 m
在△AOm中，cos θ＝
＝
＝0.8，
sin θ＝0.6，θ＝37°
小球做圆周运动的轨道半径
r＝
＝·sin θ＝1×0.6 m＝0.6 m.
b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F为向心力，其受力分析如图所示，
由图可知小球的向心力为
F＝mgtan θ
根据牛顿第二定律得
F＝mgtan θ＝mr·ω2
解得直杆和球的角速度为
ω＝
＝
rad/s＝3.5 rad/s.
当直杆和球的角速度ω>3.5 rad/s时，b中才有张力．
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）．重力加速度为g．不计空气阻力．求：
