如图所示.水平传送带AB的右端与竖直面内的光滑半圆形轨道DC相接．传送带的运行速度为v0=8m/s.将质量m=1.0kg的滑块无初速度地放到传送带A端．已知传送带长度L=12.0m.竖直面内的光滑半圆形轨道的半径R=0.8m.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4.重力加速度g=10m/s2．试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的光滑半圆形轨道DC相接．传送带的运行速度为v₀=8m/s，将质量m=1.0kg的滑块无初速度地放到传送带A端．
已知传送带长度L=12.0m，竖直面内的光滑半圆形轨道的半径R=0.8m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需的时间；
（2）滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量；
（3）滑块滑到轨道最高点C时对轨道的压力．

分析（1）由牛顿第二定律可求得滑块的加速度，再由运动学公式可求得相对滑动的位移及时间；
（2）传送带做匀速直线运动，根据速度公式可求得传送带的位移，即可求得摩擦力所做的功；
（3）根据机械能守恒及向心力公式可求得压力大小．

解答解：（1）滑块在传送带上做加速运动的加速度a=μg=4 m/s²
加速到与传送带同速所用时间t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{8}{4}$=2 s
位移x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×4×4$=8 m＜12 m，因此滑块在传送带上先做加速运动，后做匀速运动，做匀速运动的位移x₂=L-x₁=12-8=4 m
所用时间t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{8}$=0.5 s
故t=t₁+t₂=2.5 s．
（2）在t₁时间内，传送带的位移x′=v₀t₁=8×2=16 m
故Q=f△x=μmg（x′-x₁）=0.4×10×（16-8）=32 J．
（3）滑块由D到C过程中机械能守恒，则
mg（2R）+$\frac{1}{2}$mv_C2=$\frac{1}{2}$mv0²
在C点，轨道对滑块的弹力与滑块重力的合力提供向心力
则N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
解得N=30 N．
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力N′=N=30 N，方向竖直向上．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需的时间为2.5s；
（2）滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为32J；
（3）滑块滑到轨道最高点C时对轨道的压力为30N．

点评本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用，要注意明确传送带和物块之间的运动关系，明确相对位移及对地位移的区别．

练习册系列答案

相关题目

9．

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻值r=1Ω与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动，求：
（1）ab中产生感应电动势的大小；
（2）ab中电流的方向；
（3）电路中电流的大小．

10．质量m=2kg的物体从距地面5m高处以v₀=2m/s的速度水平抛出，则物体落地时的水平距离和重力的即时功率分别为（　　）

	A．	曲线运动一定是变速运动		B．	变速运动一定是曲线
	C．	匀速圆周运动是一种变加速运动		D．	平抛运动是匀速运动

14．

无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k为常数）．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是（　　）

	A．	a点和b点的磁感应强度方向相同
	B．	a点和b点的磁感应强度方向相反
	C．	a点和b点的磁感应强度大小比为8：1
	D．	a点和b点的磁感应强度大小比为16：1

4．如图1为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图

（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m₁＞m₂．
（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其水平．
（3）某次实验中在纸上记录的痕迹如图2所示．测得OO′=1.00厘米，O′a=1.80厘米，ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球质量为100克，被碰小球质量是50克，两球直径都是1.00厘米，则入射球碰前落地点是纸上的b点，水平射程是8.52厘米，被碰小球的水平射程是11.02厘米．
某同学改用图1所示装置为图3，记录数据如图4通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．
（4）碰撞后B球的水平程应取为66.0cm．
（5）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ABD（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度．

11．

如图所示，长为L的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v₀，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然被剪断．已知小球最后落在离小球最初位置2L的地面上．求：
（1）小球在最高点的速度v及小球的初速度v₀；
（2）小球在最低点时球对绳的拉力．

8．对于任何一种金属，能发生光电效应的条件是（　　）

	A．	入射光的强度大于某一极限强度		B．	入射光的波长大于某一极限波长
	C．	入射光照射时间大于某一极限时间		D．	入射光的频率不低于某一极限频率

9．关于功和功率的概念，下列说法中正确的是（　　）

	A．	功是能量转化的量度
	B．	功有正负，说明功是矢量
	C．	根据P=$\frac{W}{t}$可知，力做功越多，则该力做功的功率一定越大
	D．	根据P=F•v可知，汽车在运动过程中发动机的牵引力和速度成反比

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