如图甲示.在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m.电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框.当磁场按图乙所示规律变化时.线框中有感应电流产生．(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t图象(2)求出线框中感应电流的有效值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值．

（1）由法拉第电磁感应定律知：E=

△B?S

△t

πr2△B

R△t

0-1S内，i1=

2πr2

3.14

=2A，根据楞次定律得方向逆时针，为正；
1-3S内，i₂=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：

R?1+

R?2=I2R?3
I=

A=1.41A
答：（1）如图
（2）线框中感应电流的有效值是1.41A．

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如图甲示，一个质量为m、带电量为q的正粒子(不计重力)，在t＝0时刻从坐标原点O处以速度v₀沿x轴正方向射入磁场中，已知磁场只在x≥0区域存在，磁感应强度大小为B₀保持不变，方向周期性变化，其变化规律如图乙所示，设粒子刚射入时的磁场方向恰垂直纸面向里，某时刻粒子刚好通过P点，且此时粒子速度的方向仍沿x轴正方向，试求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径(2)磁场的变化周期满足的条件

(1)如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v₁向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v₂通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f₀，车速v₂＞v₁．甲听到的笛声的频率为f₁，乙听到的笛声的频率为f₂，，则f₁________f₂假设车此时突然停下后鸣笛，其余条件不变，则f₁________f₂(填”＞”，”＜”或”＝”)

(2)某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f₁．且f₁＜f₀，若驱动力的振幅保持不变，逐渐增大驱动力频率至f₂，且f₂＞f₀，则此程中振动系统的振幅如何变化？答：________．

保持驱动力频率为f₂，振动系统达到稳定后，其振动频率为________．

(3)在远距离高压输电时，如果输送一定的功率P，输电线电阻为r，若所用高电压为U，则用户得到的功率为________．若把电压再提高到2U，其余条件不变，则提高电压后输电线路功率损耗是提高电压前输电线路功率损耗的________倍．

(2)某振动系统的固有频率为f₀,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f₁.且f₁<f₀,若驱动力的振幅保持不变，逐渐增大驱动力频率至f₂,且f₂>f₀,则此程中振动系统的振幅如何变化?答:______

保持驱动力频率为f₂,振动系统达到稳定后,其振动频率为______.

(3)在远距离高压输电时,如果输送一定的功率P,输电线电阻为r，若所用高电压为U，则用户得到的功率为_______.若把电压再提高到2U,其余条件不变,则提高电压后输电线路功率损耗是提高电压前输电线路功率损耗的____倍.

(1)如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v₁向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v₂通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f₀,车速v₂＞v₁.甲听到的笛声的频率为f₁,乙听到的笛声的频率为f₂，，则f₁____f₂假设车此时突然停下后鸣笛,其余条件不变 ,则 f₁_____f₂(填”>”,”<”或”=”)

(2)某振动系统的固有频率为f₀,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f₁.且f₁<f₀,若驱动力的振幅保持不变，逐渐增大驱动力频率至f₂,且f₂>f₀,则此程中振动系统的振幅如何变化?答:______
保持驱动力频率为f₂,振动系统达到稳定后,其振动频率为______.
(3)在远距离高压输电时,如果输送一定的功率P,输电线电阻为r，若所用高电压为U，则用户得到的功率为_______.若把电压再提高到2U,其余条件不变,则提高电压后输电线路功率损耗是提高电压前输电线路功率损耗的____倍.

保持驱动力频率为f₂,振动系统达到稳定后,其振动频率为______.

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