Question

11．如图，水平的平行虚线间距为d=60cm，其间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量m=100g．线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．不计空气阻力，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 线圈下边缘刚进磁场时加速度最小
• B． 线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6J
• C． 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向
• D． 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电量相等

Answer 1

分析 （1）正方形金属线圈边长l＜d，刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，说明在其下边缘穿过磁场的过程中，线框先做减速运动，完全在磁场中时线框再做加速运动
（2）根据能量守恒可以判断在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中动能不变，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热；根据位移速度关系式解出线框刚进入磁场时的速度，结合动能定理解出线框的最小速度．

解答 解：A：正方形金属线圈边长l＜d，刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，说明在其下边缘穿过磁场的过程中，线框先做减速运动，安培力大于重力；随速度的减小，感应电动势减小，感应电流减小，则安培力减小，线框的加速度减小．故A错误；
B：下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热，故Q=mgd=0.1×10×0.6=0.6J，故B正确；
C：根据右手定则，线圈在进入磁场过程中，电流均为逆时针，穿出磁场过程中，电流均为顺时针，故C错误；
D：通过导线截面的电量：$q=\overline{I}t=\frac{BL\overline{v}}{R}•t=\frac{BL（\overline{v}t）}{R}=\frac{BLd}{R}$，与速度无关，即进入磁场和穿出磁场过程中通过导线截面的电量相等．故D正确．
故选：BD

点评 决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相等的，属于简单题．