题目内容
在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动．每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动．若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的（ ）A．线速度将逐渐变小
B．加速度将逐渐变小
C．运动周期将逐渐变小
D．机械能将逐渐变大
【答案】分析：1、根据万有引力提供向心力
，可以解得线速度v、加速度a、周期T与轨道半径r的关系的表达式，根据表达式可讨论v、a、T随r如何变化．
2、太空垃圾绕地球转动，太空垃圾进入稀薄大气层，要克服空气阻力做功，机械能将逐渐变小．
解答：解：A、B、C：根据万有引力提供向心力
解得：
，
，
．
由此可知，运动半径r开始逐渐变小，线速度v变大，加速度变大，周期变小．故AB错误，C正确．
D、由于要克服空气阻力做功，机械能要减小，故D错误．
故选C．
点评：太空垃圾绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式，解出线速度、加速度、周期的表达式，根据表达式讨论．
，可以解得线速度v、加速度a、周期T与轨道半径r的关系的表达式，根据表达式可讨论v、a、T随r如何变化．2、太空垃圾绕地球转动，太空垃圾进入稀薄大气层，要克服空气阻力做功，机械能将逐渐变小．
解答：解：A、B、C：根据万有引力提供向心力
解得：
，，．由此可知，运动半径r开始逐渐变小，线速度v变大，加速度变大，周期变小．故AB错误，C正确．
D、由于要克服空气阻力做功，机械能要减小，故D错误．
故选C．
点评：太空垃圾绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式，解出线速度、加速度、周期的表达式，根据表达式讨论．
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