Question

18．如图，直线OMN为某一直流电源的总功率P_总随电流I变化的图线，抛物线OPN为该电源内部热功率P_r随电流I变化的图线，可知（　　）

• A． 电源电动势为4V
• B． 电源内阻为4Ω
• C． 当电路中电流为1A时，电源的输出功率最大
• D． 当外电阻为2Ω时，电源的效率最大

Answer 1

分析 根据电源的总功率P=EI，由N点的坐标求出电源的电动势和内阻．然后结合闭合电路欧姆定律列式求解．

解答 解：AB、电源的总功率P=EI，N点表示I=2A，P=8W
则电源的电动势：E=4V
电源的内电阻：r=$\frac{E}{I}$=$\frac{4V}{2A}=2Ω$
故A正确，B错误；
C、电源的输出功率：P=EI-I²r=4I-2I²=-2（I-1）²+2，故当I=1A时，输出功率最大，为2W，故C正确；
D、电源的效率：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}=\frac{r}{R+r}=\frac{2}{R+2}$，故外电阻R越大，电源的效率越高，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键在：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．