Question

14．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．l倍．则以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车在前5 s内的牵引力为4×10³N
• B． 汽车的最大速度为30m/s
• C． 汽车的额定功率为50kw
• D． 0～t₀时间内汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv_m²

Answer 1

分析 汽车在前5s内做匀加速运动，根据速度图象的斜率读出加速度，由牛顿第二定律求出牵引力．汽车在5s末功率达到额定功率，由P=Fv求出额定功率．汽车做匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，由P=F_阻v_m，求出最大速度v_m

解答 解：A、B汽车在前5s内做匀加速运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$，由牛顿第二定律得：F-F_阻=ma，F_阻=0.1mg，解得F=6×10³N．故A错误．
B、汽车在5s末功率达到额定功率，P=Fv=6×10³×10W=60kW．当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，即F=F_阻，最大速度v_m=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$，故B正确，C错误
D、根据动能定理知，牵引力与阻力做功的代数和等于动能的增加量，故D错误．
故D正确．
故选：B．

点评 本题考查读图能力和分析汽车启动过程的能力，抓住汽车速度最大的临界条件：牵引力与阻力大小相等．