题目内容
【题目】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h=1．25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：（取
）
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大?
（3）当圆盘的角速度为6．28时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少?
【答案】（1）0．5s
（2） 
（其中k = 1,2,3，……）
（3）
【解析】
试题分析：（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有h=
gt 2
得
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在0．5s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
由ωt=kπ
即
，其中k=1，2，3，…
（3）第二滴水离开O点的距离为x2＝
at2+att＝
a
第三滴水离开O点的距离为x3＝a（2t）2+a2tt＝a
又△θ=ωt=6．28×0．5=π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及负x轴的方向上，所以a+a＝2
解得：a=1．45m/s2；
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