Question

5．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v，若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据波的传播方向判断出a点的振动方向，读出波长，求出周期．分别得到质点a从图示位置到达波谷的时间，从而进行比较．

解答 解：A图中，波长为2s，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2s}{v}$．a点正向上振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 t_A=$\frac{3}{4}T$=$\frac{3s}{2v}$；
B图中，波长为s，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{s}{v}$．a点正向下振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 t_B=$\frac{1}{4}$T=$\frac{s}{4v}$；
C图中，波长为s，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{s}{v}$．a点正向上振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 t_C=$\frac{3}{4}T$=$\frac{3s}{4v}$；
D图中，波长为$\frac{2}{3}$s，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2s}{3v}$．a点正向下振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 t_A=$\frac{1}{4}$T=$\frac{s}{6v}$；
故D图中质点a最早到达波谷．
故选：D．

点评 解决本题的关键要确定波长与s的关系，求得周期．能熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向．