Question

如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A（l，0）点有一个质量为m，电荷量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v₀开始运动，经过一段时间到达B（0，-2l）点．不计重力作用．求：
（1）粒子的初速度v₀的大小．
（2）粒子到达B点时的速度v的大小及方向．

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动．所以粒子做的是类平抛运动．由题可知水平位移和竖直位移均为l，由牛顿第二定律求出加速度，分别运用运动学公式研究水平方向和竖直求解初速度v₀的大小；
（2）根据动能定理求粒子到达B点时的速度v．

解答：解：（1）设粒子的初速度为v₀，则：
在y方向上有：y=v₀t
在x方向上有：x=

1

2

at²=

1

2

×

qE

m

×t2
又x=l，y=2l
联立可得：v=

qEl 2m

；
（2）对于A到B过程，由动能定理得
   qEl=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得v=

5qEl 2m

；
答：
（1）粒子的初速度v₀的大小

qEl 2m

；
（2）当粒子到达B点时的速度v的大小是

5qEl 2m

．

点评：本题是电场中类平抛运动问题，属于基本的题型，考查分析和解决问题的能力．