题目内容

20世纪20年代，剑桥大学学生G．泰勒做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．泰勒对照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10^-13J．

(1)假如起作用的光波波长约为500nm，计算从一个光子到来至下一个光子到来所间隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离；

(2)如果当时实验用的箱子长为1．2m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？

答案：
解析：

解析：(1)对于λ＝500nm的光子能量E＝hv＝h×

＝6．63×10^-34×

J＝4．0×10^-19J

因此每秒到达底片的光子数n＝＝＝1．25×10⁶

如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔

Δt＝＝s＝8．0×10^-7s．

两相邻光子间平均距离s＝c·Δt＝3．0×10⁸×8．0×10^-7m＝2．4×10²m．

(2)由(1)计算结果可知，两光子间距离为2．4×10²m，而箱子长只有1．2m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动．这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点．

从本题中可以进一步体会到光传播的不连续性，两个光子间的距离竟达到2．4×10²m，虽然这是一个平均数，但已足够说明光传播的不连续性．

提示：

练习册系列答案

“热管”是20世纪80年代研制出来的一种导热本领非常大的装置。它比铜的导热本领大上千倍。“热管”的结构并不复杂，它是一根两端封闭的合金管，管内壁衬了一层多孔的材料，叫做吸收芯，吸收芯中充有酒精或其他易汽化的液体，如图所示，当管的一端受热时，热量会很快传到另一端，试分析其中的道理。

20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验，在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图17-4-1所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对此照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10^-13 J.

图17-4-1

(1)假设起作用的光波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离.

(2)如果当时实验用的箱子长为 1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？

20世纪40年代，我国物理科学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，且同步辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测定了k的数值。近年来，同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。已知电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m，电量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及其运动速率和轨道的影响。求：

（1）电子做匀速圆周运动的周期T的大小；

（2）此匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，则电子的运动速率为多大？

“热管”是20世纪80年代研制出来的一种导热本领非常大的装置。它比铜的导热本领大上千倍。“热管”的结构并不复杂，它是一根两端封闭的合金管，管内壁衬了一层多孔的材料，叫做吸收芯，吸收芯中充有酒精或其他易汽化的液体，如图所示，当管的一端受热时，热量会很快传到另一端，试分析其中的道理。

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