Question

在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方向夹角为θ，当平台绕其中心轴旋转时，问：
（1）若小朋友的质量为m，绳子的拉力为多大？
（2）该平台的旋转的角速度是多大？

Answer 1

分析：小朋友做圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力．

解答：解：（1）在竖直方向上有：Tcosθ=mg，
解得T=

mg

cosθ

（2）根据牛顿第二定律得，Tsinθ=m（r+Lsinθ）ω²
ω=

gtanθ r+Lsinθ

．
答：（1）绳子的拉力为

mg

cosθ

．
（2）平台的旋转的角速度是ω=

gtanθ r+Lsinθ

．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．