Question

15．如图所示，导体棒ab两个端点分别接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n₁：n₂=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一个滑动变阻器，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L（电阻不计），绕与ab平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO′以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R 时，通过电流表的读数为 I，则（　　）

• A． 变阻器上消耗的功率为P=10 I²R
• B． 变压器原线圈两端的电压U₁=10 IR
• C． 取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是i=$\sqrt{2}$Isinωt
• D． ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=$\sqrt{2}$BIL

Answer 1

分析 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．

解答 解：A、理想变压器的电流与匝数成反比，所以由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得，I₂=10I，变阻器上消耗的功率为P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，所以A错误．
B、副线圈的电压为U=I₂R=10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U₁=100IR，所以B错误．
C、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i=$\sqrt{2}$Icosωt，所以C错误．
D、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为$\sqrt{2}$I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F=$\sqrt{2}$BIL，所以D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．