Question

某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m，汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v．则额定功率P为多少？当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v_m．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为多少？

Answer 1

【答案】分析：以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv_m，去求解所载货物的质量．
解答：解：空载时，P=Fv=kmgv
载货时，P=F′v_m=k（m+m）gv_m，
联立求解，得m=
答：额定功率P为kmgv；车上所载货物的质量m为
点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．