题目内容
已知氢原子基态电子轨道半径r1=0.53×10-10m，基态能量E1=-13.6eV．电子的质量m=0.9×10-30kg．求：
（1）电子绕核运行的速度和频率．
（2）若氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度．
（3）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（4）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．
（1）电子绕核运行的速度和频率．
（2）若氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度．
（3）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（4）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．
（1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，
=
=
v=2.2×106m/s
f=
=6.6×1015Hz
（2）若氢原子处于n=2的激发态，
r2=4r1
=
v′=1.1×106m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．
λ=
=1.03×107m
答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s． 频率是6.6×1015Hz
（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m
| ke2 |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
v=2.2×106m/s
f=
| 1 |
| T |
（2）若氢原子处于n=2的激发态，
r2=4r1
| ke2 |
| r22 |
| mv′2 |
| r2 |
v′=1.1×106m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．λ=
| hC |
| E3-E1 |
答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s． 频率是6.6×1015Hz
（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m
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