Question

18．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条连接，而后轮与小齿轮绕共同轴转动．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r₁、r₂、r₃，在它们的边缘分别取一点A、B、C，设A点的线速度大小为v，则下列关系正确的是（　　）

• A． B点的线速度大小为$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$v
• B． C点的线速度大小为$\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}$v
• C． B点的角速度大小为$\frac{v}{{r}_{1}}$
• D． C点的角速度大小为$\frac{v}{{r}_{3}}$

Answer 1

分析 本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．

解答 解：A、传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v_A=v_B
所以v₁：v₂=1：1，故A点的速度为v，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{r}$得：$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{3}}$=$\frac{{v}_{2}{r}_{3}}{{v}_{3}{r}_{2}}$=1解得v₃=$\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}v$故B正确；
C、由v=rω得：r₁ω₁=r₂ω₂解得：ω₂=$\frac{v}{{r}_{2}}$，故C错误；
D、根据ω=$\frac{v}{r}$得：ω=$\frac{{v}_{3}}{{r}_{3}}$=$\frac{\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}v}{{r}_{3}}$=$\frac{v}{{r}_{2}}$，故D错误；
故选：B

点评 对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．