Question

（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

BC

．
A．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来估算原子核半径
C．核子结合成原子核时一定有质量亏损，释放出能量
D．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
（2）2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德?博伊尔和乔治?史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中A为阴极，K为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极A，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是

AC

A．光电管阴极材料的逸出功为4.5eV
B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C．若用光子能量为12eV的光照射阴极A，光电子的最大初动能一定变大
D．若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
（3）静止的镭核

226 88

Ra发生α衰变，释放出的α粒子的动能为E₀，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求衰变后新核的动能和衰变过程中总的质量亏损．

Answer 1

分析：（1）光具有波粒二象性，光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性，干涉、衍射、偏振说明光具有波动性；α粒子散射实验可以用来估算原子核半径；根据质量亏损，通过质能方程知有能量发出；氢原子辐射出一个光子后能量减小，从高能级跃迁到低能级，通过轨道半径的变化判断加速度的变化．
（2）图示电路所加的电压为反向电压，当电流计的读数恰好为零时，根据动能定理可以求出光电子的最大初动能，通过光电效应方程可以求出逸出功的大小．
（3）根据动量守恒定律求出α粒子和新核的速度关系，从而得出它们的动能关系，根据质能方程求出衰变过程中的质量亏损．

解答：解：（1）A、康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明粒子的波动性．故A错误．
B、α粒子散射实验可以用来估算原子核半径．故B正确．
C、轻核聚变一定有质量亏损，根据△E=△mc²知，有能量释放．故C正确．
D、氢原子辐射出一个光子后能量减小，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，根据k

qe

r2

=ma，知加速度增大．故D错误．
故选BC．
（2）A、电流计的读数恰好为零，此时电压表的示数为6.0V，根据动能定理得，eU=E_Km=6eV．再根据光电效应方程知W₀=hγ-E_Km=10.5-6=4.5eV．故A正确．
B、光电效应的产生的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关．故B错误．
C、增大入射光的光子能量，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能变大．故C正确．
D、若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A，能发生光电效应，但是把滑片P向左移动少许，电流计的读数不一定不为零．故D错误．
故选AC．
（3）根据动量守恒得：0=m_αv_α-Mv，因为

mα

M

=

4

222

=

2

111

，

vα

v

=

111

2

，

EKα

EK

=

1 2 mαvα2

1 2 Mv2

=

111

2

，所以新核的动能E=

2E0

111

．
释放的能量E总=E+E0=

113E0

111

．
根据E总=△mc2得，
△m=

E总

c2

=

113E0

111c2

．
答：衰变后新核的动能为

2E0

111

，总的质量亏损为

113E0

111c2

．
故答案为：（1）BC；（2）AC；（3）

2E0

111

，

113E0

111c2

．

点评：本题考查了动量守恒定律、光电效应、衰变、质能方程等基础知识，比较简单，关键掌握这些知识点的基本概念和基本规律．