题目内容

6.如图所示,一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β,且α<β,顶端装有一定滑轮,一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块,细绳与斜面平行,不计绳与滑轮间摩擦,A、B恰好在同一高度处于静止状态.剪断细绳后,A、B滑至底端,斜面始终保持静止.则下列说法不正确的是(  )
A.滑块A的质量大于滑块B的质量
B.两滑块到达斜面底端时的动能不同
C.两滑块到达斜面底端时,A滑块重力的瞬时功率较大
D.在滑块A、B下滑的过程中,斜面体受到水平向左的摩擦力

分析 对两个滑块分别进行受力分析,然后根据平衡条件列方程判断;最后再对斜面体受力分析,判断静摩擦力的方向.

解答 解:A、滑块A、B原来处于静止状态,A和B的重力沿着斜面方向的分力等大,故:mAgsinα=mBgsinβ;由于α<β,故mA>mB,故A正确;
B、滑块下滑过程机械能守恒,有:Ek=mgh,由于两个滑块到达斜面底端下滑的高度h相等,但质量不等,故两滑块到达斜面底端时的动能不同,故B正确;
C、滑块到达斜面底端时,滑块重力的瞬时功率:PA=mAgsinα•v,PB=mBgsinα•v;由于mAgsinα=mBgsinβ,故PA=PB,故C错误;
D、滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力mAgcosα,滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力mBgcosβ,如图所示

NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ;由于mAgsinα=mBgsinβ;
故NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ>0,故斜面体受到的静摩擦力向左,故D正确;
故选:C

点评 本题关键隔离三个物体分别分析受力情况,根据平衡条件判断质量关系,要注意重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度大小的乘积,不是重力与速度大小的乘积.

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