Question

在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，某次实验所用交流电的周期为T．得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点开始，每5个打点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得x₁、x₂、x₃、x₄、，以下四位同学求得的加速度值误差最小的是 （　　）

• A、甲同学先算出a₁=

  X2-X1

  (5T)2

  ，a₂=

  X3-X2

  (5T)2

  ，a₃=

  X4-X3

  (5T)2

  ，再求平均值=

  .

  a

  =

  a1+a2+a3

  3

• B、乙同学先用平均速度求出第2点的速度V₂=

  X2+X3

  5T

  ，再代入X₃=V₂（5T）+

  1

  2

  a（5T）² 求得a
• C、丙同学直接代入a=

  (X3+X4-(X1+X2))

  100T2

• D、丁同学直接代入a=

  (X3+X4)-(X1+X2)

  4T2

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可计算出纸带运动的加速度．

解答：解：该题中利用逐差法求加速度的思维如下：
计数点之间的时间间隔为5T，
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，可得：
a1=

x4-x2

2×(5T)2

a2=

x3-x1

2×(5T)2

再求其平均值，则有：
a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

4×(5T)2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

100T2

若若利用公式，a₁=

X2-X1

(5T)2

，a₂=

X3-X2

(5T)2

，a₃=

X4-X3

(5T)2

，再求平均值a=

a1+a2+a3

3

=

(x4-x1)

3×(5T)2

，则所给数据中只用了第一组和第四组，其它数据没用，会导致误差增大，
综上故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：对于实验，关键是明确实验原理，同时加强基本运动学规律在实验中的应用，如在应用匀变速直线运动的推论时，要明确△x=aT²中的各个物理量的含义，在具体实验中加强应用．