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精英家教网如图，水平地面上放一质量均匀的正方体物块B，边长L=0.2m，物块B的右下角c处，有一水平固定转动轴，物块B可绕轴顺时针转动，左上角a处有一个小物体A（大小可不计），已知A、B两物体的质量关系是mB=0.4mA，A与B的上表面间动摩擦因数μ=0.4．
（1）若A在B上滑动而不会转动，A向右滑行的最大距离不能超过多少米？
（2）若物体A的质量mA=1kg，给A一个初速v0=0.16m/s，同时用水平向右的拉力F=4.1N拉A，经过多少时间，B就会开始转动？
分析：（1）当B恰好要转动时，A向右滑行的距离达到最大，以c为转轴，分析B的受力可知：此时，重力的力矩为mBg?
1
2
L，逆时针方向，A对B压力的力矩为mAg（L-Sm），逆时针方向，摩擦力的力矩为μmAgL，顺时针方向，根据力矩平衡求出最大距离．
（2）用水平向右的拉力F=4.1N拉A时，A仍滑到最大距离处B开始转动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．
解答：解（1）设A向右滑行的最大距离为xm，对B由力矩平衡条件得：
mBg?
1
2
L+mAg（L-Sm）=μmAgL，①
0.4mA×10×
1
2
×0.2+mA×10×（0.2-Sm）=0.4mA×10×0.2
解得 Sm=0.16m
（2）根据牛顿第二定律得
F-μmAg=mAa
代入解得A的加速度为a=0.1m/s2
又s=v0t+
1
2
at2
0.16=0.16t+
1
2
×0.1×t2
t=（
3.45
-1.6）s≈0.26s （负值舍去）；
答：（1）若A在B上滑动而不会转动，A向右滑行的最大距离不能超过0.16m．
（2）经过0.26s时间，B就会开始转动．
点评：本题是力矩平衡与动力学问题的综合应用，分析受力是基础．常规题，只要基本功扎实，不会太难．
练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则
（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
如图所示，在水平地面上放一质量为1.0kg的木块，木块与地面间的动力摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=3.0N，F2=4.0N，g取10N/kg，则木块受到的摩擦力为
5
5
N．若将F2顺时针90°，此时木块在水平方向受到的合力大小为
7
7
N．
如图，水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10精英家教网m/s2，求：
（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？
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（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂，A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）
如图，水平地面上放一斜面体，斜面上一木块匀速下滑，斜面体保持静止，则（　　）
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A、木块所受摩擦力沿斜面向上B、木块所受摩擦力沿斜面向下C、地面对斜面体的摩擦力方向向左D、地面对斜面体的摩擦力方向向右

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