题目内容

如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

1.若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？

2.试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式.

 

 

1.0.8m

2.3.25h

解析:（1）小球离开平台后做平抛运动，小球正好落到水平地面木板的末端，则

   

H=               

联立式得： 

设释小球的高度为h1，则：

 

（2）由机械能守恒定律可得：

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

则： ④               ⑤          

  ⑥

   ⑦           ⑧      

  ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得： Ek=3.25h  ⑩  

 

 

练习册系列答案
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[物理]
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部．然后关闭发动机，离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为R=1.0m，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力．则：（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨轨道的压力．
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（1）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；
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