题目内容
（2012?徐汇区二模）如图所示，用不导热的活塞把气缸分成A、B两部分气体，两部分气体均可看成理想气体，当A、B两部分气体的热力学温度之比3：2时，它们的体积之比为2：1．如果把A气体的温度提高到127℃，把B气体温度冷却到-73℃时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，A、B两部分气体的体积之比为（ ）分析：分别对A和B运用理想气体状态方程，两个方程相比，结合已知的比值关系，就可以求出后来的体积比．
解答：解：原来
=
，
=
．
后来TA′=127+273K=400K，TB′=-73+273K=200K．
对于A，根据理想气体状态方程有
=
…①
对于B，根据理想气体状态方程有
=
…②
得：
×
=
×
原来处于平衡状态时有pA=pB，
后来仍处于平衡状态有pA′=pB′．
所以有
×
=
×
即
×
=
×
化简得
=
故选D．
| TA |
| TB |
| 3 |
| 2 |
| VA |
| VB |
| 2 |
| 1 |
后来TA′=127+273K=400K，TB′=-73+273K=200K．
对于A，根据理想气体状态方程有
| pAVA |
| TA |
| pA′VA′ |
| TA′ |
对于B，根据理想气体状态方程有
| pBVB |
| TB |
| pB′VB′ |
| TB′ |
| ① |
| ② |
| pAVA |
| TA |
| TB |
| pBVB |
| pA′VA′ |
| TA′ |
| TB′ |
| pB′VB′ |
原来处于平衡状态时有pA=pB，
后来仍处于平衡状态有pA′=pB′．
所以有
| VA |
| VB |
| TB |
| TA |
| VA′ |
| VB′ |
| TB′ |
| TA′ |
即
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| VA′ |
| VB′ |
| 200 |
| 400 |
化简得
| VA′ |
| VB′ |
| 8 |
| 3 |
故选D．
点评：此题难度不大，但是量比较多，因此计算要小心，还要注意理想气体状态方程中的温度一定要用热力学温度．
练习册系列答案
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