Question

有条河流，流量Q=2 m³/s，落差h=5 m.现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V100 W”的电灯正常发光？（g=10 N/kg）

Answer 1

解析：设ρ为水的密度电源端：P_输出=mgh/t×50%=Qρgh×0.5=2×1×10³×10×5×0.5W=5×10⁴W

输出电压U₀=240V；输送电路如图所示，

为满足输电要求，据ΔP_损=I_送²R

有I_送===A=10A

则送电电压为U_送=V=5×10³V

所以升压变压器的变压比为==

输电线电压损失为R=10×30V=300V

用户端：U₁=U_送-ΔU_损=V=4700V

据题意可知，U₂=220V，

所以降压变压器的匝数比为

因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为：

N===470(盏).

答案：升压变压器的变压比为

降压变压器的匝数比为

正常发光的电灯盏数为：N=470盏