Question

如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v₀被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．

(1)要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v₀为多大？

(2)若v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同．

同学甲认为，总可以找到一个v₀值，使小球垂直撞击半圆环．

同学乙认为，无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．

你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v₀值；如认为乙同学正确，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)v0＝， 　　(2)乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为，Rsin＝gt2/2，R(1＋cos)＝v0t，且tan＝gt/v0可解得＝0，但这是不可能的