题目内容
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s。遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间是0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)。
（1）甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？
（2）为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？
解：（1）设甲刹车经时间t(t>Δt=0.5 s)
甲车速度为v1＝v0－a1t...........(2分）
乙车速度为v2＝v0－a2(t－Δt)...........(2分）
有v1＝v2...........(1分）
联立以上各式可得 t=2s...........(1分）
（2）甲、乙两车的运动情景如图所示．
二车免碰的临界条件是速度相等且位置相同
因此有v1＝v2...........(2分）
x1＋x0＝x2...........(2分）
甲车位移为x1＝v0t－
a1t2...........(2分）
乙车位移为x2＝v0Δt＋v0(t－Δt)－a2(t－Δt)2...........(2分）
其中，x0就是它们不相碰应该保持的最小距离．
联立可得x0＝1.5 m............(1分）
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