Question

9．如图所示，圆柱形气缸A、B的直径相同，B是封闭的，气缸内各部分理想气体的压强为p₁=0.5×10⁵Pa，p₂=1.5×10⁵Pa，外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，初温均为27℃，l₁=30cm，l₂=16cm，l₃=8cm．A、B内两活塞用硬细杆相连处于静止状态，忽略一切摩擦，欲使B内两部分气体压强相等，须使A的温度升高多少？（假设B内温度不变）

Answer 1

分析 开始活塞处于平衡状态，由共点力平衡求的P₃的压强，对B中气体分别利用玻意耳定律求的活塞移动的距离，再对A气体利用理想气体状态方程求的温度即可

解答 解：因活塞处于静止状态，由平衡条件得，（p₀-p₁）S=（p₂-p₂）S ①
代入数据得p₃=1.0×10⁵Pa
对B内左侧气体有p₂l₂S=pl₂′S②
对B内右侧气体有p₃l₃S=pl₃′S③
又l₂+l₃=l₂′+l₃′=（16+8）cm=24cm④
联立②③④得l₃′=6cm
活塞右移△x=l₃-l₃′=2cm，当B内两侧压强相等时，
对活塞由平衡条件得，（p₁′-p₀）S=（p-p₀）S
解得p₁′=p₀=1.0×10⁵Pa
对A内气体由理想气体的状态方程得，p₁l₁S/T₁=p₁′l₁′S/T₁′，其中l₁′=（30+2）cm=32cm
即有0.5×30S/300=1×32S/T₁′
解得T₁′=640K
A内温度升高△T=T₁′-T₁=340K
答：A的温度升高340K

点评 本题主要考查了理想气体状态方程，找出每一部分气体的初末状态，抓住B气体两部分的关系即可