Question

【题目】某学校兴趣小组探究高空抛物的危险性，对如下模型进行了研究。如图所示，粗糙水平平台高出水平地面，质量的物体（视作质点）静止在A点，与平台右端点B相距。物体与平台之间的动摩擦因素。现对物体施加水平向右的推力，作用时间后撤去，物体向右继续滑行并从B点冲出平台，最后落在地面上的C点，B点与C点间的水平距离。忽略空气的阻力，重力加速度取。

（1）物体通过平台B点时的速度

（2）平台上A点到B点的距离L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

整个过程物块从A先在合力下匀加速运动到AB之间某位置，撤去力F后，在合力-f下再匀减速运动到B点，以的速度平抛运动到C点，所以求B点速度用平抛运动知识求解；求AB之间的距离就是求物块在AB上第一段匀加速位移与第二段匀减速位移之和，第一段在合力下运动到AB之间某位置时，第二段只有摩擦力作用时做匀减速直线运动，结合运动学公式即可求出平台上A点到B点的距离。

（1）在B点做平抛运动：

由自由落体公式：

解得：

由于等时性，平抛运动竖直方向运动的时间与水平方向运动的时间相同，由

解得：

（2）有推力时，对物体由受力

由，可得摩擦力为：

由牛顿第二定律：

解得加速度为：

作用时间为：

由速度时间公式：

可得：

由速度位移公式：

可得：

撤去推力后，只有摩擦力作用时做匀减速直线运动，受力分析如图所示：

由牛顿第二定律：

可得：

由速度位移公式：

可得位移为：

平台上A点到B点的距离：