Question

如图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s²，求：                                                                                                                                

（1）小球在最高点的速度v₁为多大时，球对杆的作用力为0？                                           

（2）当小球在最高点的速度v₂=6m/s时，球对杆的作用力和方向．                                           

                                                                                                              

                                                                                                                                     

Answer 1

解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；

由牛顿第二定律和向心力公式得：  ①

（1）由①式解得N=0时的速度

（2）由①式得小球在最高点的速度v₂=6m/s时，杆对球的作用力为：

“+“说明方向竖直向下

由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小  N^′=N=6N，方向竖直向上．

答：球对杆的作用力为0时小球在最高点的速度为3m/s，当小球在最高点的速度v₂=6m/s时，球对杆的作用力大小为6N，方向竖直向下．