题目内容

15．如图所示，斜面体C质量为M，斜面足够长，始终静止在水平面上．一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑．当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时．下列说法正确的是（　　）
A．滑块B的速度为0.5v0时，木板A和滑块B的加速度大小相等
B．滑块B的速度为0.5v0时，斜面体对水平面的压力大小为（M+2m）g
C．滑块B的速度为1.5v0时，木板A的速度为0.5v0
D．滑块B的速度为1.5v0时，水平面对斜面体的摩擦力向左

分析 对A、B进行受力分析求出AB的加速度，再结合动量守恒定律即可求解；

解答 解：A、A匀速运动，则mgsinθ=μmgcosθ，
放上B物体后，maA=2mgμcosθ-mgsinθ
解得：aA=gsinθ
对B进行受力分析根据牛顿第二定律得：
maB=mgsinθ，
解得：aB=gsinθ
所以A正确；
B、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv0=mv1+mv2，滑块B的动量为0.5mv0时，木板A的动量为0.5mv0，此时A沿斜面向下运动，所以A对C的滑动摩擦力方向沿斜面向下，
对C进行受力分析：如图所示，合力为零．

则有：FN=Mg+2mg，故B正确；
C、当B的速度为v0时，A的速度减为0，以后A静止，所以C错；
D、由C分析可知：滑块B的动量为1.5mv0时，木板A静止，把AC作为整体，整体只受到B的压力，垂直斜面向右下，AC整体受力平衡，则水平面对斜面体的摩擦力向左，故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查牛顿定律、动量守恒的应用，关键是对物体的受力分析，明确动量守恒定律的条件和正确应用．

练习册系列答案
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B．地球对它的万有引力减小，月球对它的万有引力增大
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