Question

18．汽车从制动到停止下来共用了5s．这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m．下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车的末速度一定是0
• B． 汽车的初速度一定是9 m/s
• C． 汽车在这5秒内的平均速度一定是5 m/s
• D． 汽车在最后一秒的平均速度一定是1 m/s

Answer 1

分析 汽车从开始刹车起在摩擦力作用下做匀减速直线运动，所以本题应根据匀变速直线运动公式求解

解答 解：方法一：
AB、设汽车开始做减速时的速度为v₀，汽车做匀减速运动的加速度大小为a，根据题意可知汽车开始减速后在前1s内的位移为9m、前2s内的位移为16m，结合位移时间公式：x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²，
可得方程9=v₀×1-$\frac{1}{2}$a×1²，16=v₀×2-$\frac{1}{2}$a×2²，解方程组可得v₀=10m/s，a=2m/s²，所以B错误，将v₀=10m/s，a=2m/s²代入公式v=v₀+at可得5s末汽车的速度v=0，所以A正确．
CD、由题可知物体在前5s内的位移为25m，由平均速度计算公式v=$\frac{x}{t}$可得物体在这5s内的平均速度为5m/s，同理可得物体在最后一秒内的平均速度为1m/s，所以C、D正确．
故选：ACD
方法二：
AB、由推导式△x=at²可得a=2m/s，结合平均速度公式可算出汽车开始运动的前两秒的平均速度即第1s末的速度为8m/s，由此可推导出初速度为10m/s，第5s末的速度为0，故A正确，B错误；
CD、根据平均速度计算公式v=$\frac{x}{t}$可得物体在这5s内的平均速度为5m/s，同理可得物体在最后一秒内的平均速度为1m/s，所以C、D正确．
故选：ACD

点评 本题是考察运动学的基本公式，熟练匀变速直线运动的公式是解决本题的基础，灵活应用运动学公式及二次结论是解决本题的关键