题目内容
一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小。
解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力。
(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为
v＝
①
其中l＝25.0 m，Δt＝
s，得
v＝37.5 m/s ②
(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m。由运动学公式有
x1＝vt ③
x2＝
at2 ④
由题给条件有L＝x1－x2 ⑤
由②③④⑤式解得
a＝1.35 m/s2 ⑥
答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
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