题目内容
【题目】如图所示，质量
kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径R=1m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道CD部分粗糙，长L=0.5m，动摩擦因数
，其他部分均光滑。现将质量
kg可视为质点的物块自A点（圆弧最高点）由静止释放，取g=10m/s2，求：
(1)物块第一次滑到圆弧最低点B时的速度大小v1；
(2)物块第二次滑到C点时的速度大小v3；
(3)物块最终停止时与D点的距离x。
【答案】（1）
；（2）
；（3）0.5m
【解析】
(1)物块从A点释放至运动到圆弧最低点B的过程中，水平方向动量守恒，且机械能守恒，有
代入数据，物块第一次滑到圆弧最低点B时的速度大小
(2)物块第二次滑到C点时，设此时滑道的速度大小为
，由能量守恒、水平方向动量守恒，有
代入数据，物块第二次滑到C点时的速度大小
(3)弹簧将物块弹出之后，物块再次经过CD段，由于摩擦力做功损失能量，然后冲上圆弧轨道，但由于能量损失不会到达轨道的最高点A，物块到达某点后接着下滑重复上述类似的过程。设物块在BC段通过的总路程为l，由能量守恒，有
解得
l=10m
即物块最终停在C处，与D点的距离
x=0.5m
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