Question

12．一货车以72km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，正常载重时货车刹车的加速度大小为5m/s²，问：
（1）此车从刹车到停下来刹车距离．
（2）若此货车超载，其刹车的加速度大小减为2.5m/s²，若此货车仍以72km/h的速率行驶，求此货车10s内的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车到停下来的刹车距离．
（2）根据速度时间公式求出货车速度减为零的时间，判断货车是否停止，再结合位移公式求出货车的位移，根据平均速度的定义式求出货车的平均速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
根据速度位移公式得，$0-{{v}_{0}}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$，
解得从刹车到停下来刹车距离${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{-400}{-2×5}m=40m$．
（2）货车刹车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-2.5}s=8s$，
故10s内位移等于8s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×8m=80m$，
货车在10s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{80}{10}$m/s=8m/s．
答：（1）此车从刹车到停下来刹车距离为40m．
（2）此货车10s内的平均速度大小为8m/s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意货车速度减为零后不再运动，以及再求解平均速度时，时间包含停止的时间．