Question

1．甲、乙两车在同一水平道路上行驶，t=0时刻，乙车在甲车前方6m处，此后两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（　　）

• A． 两车相遇两次
• B． 两车相遇三次
• C． 当t=4s时两车相遇
• D． 当t=8s时两车相遇

Answer 1

分析 根据速度的关系分析两车之间距离的变化，确定何时间距最大；根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，了解两车在过程中的相对位置．

解答 解：速度图线与时间轴围成的面积可表示位移．当t=6s时，甲的位移为$\frac{1}{2}$×（16+4）×6m=60m，乙的位移为$\frac{1}{2}$×（12+6）×6m=54m．而开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，所以当t=6s时两车相遇，0-4s，甲的位移为$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移为$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．所以两车第一次相遇发生在4s之前．当t=6s时两车第二次相遇，t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．